z1z2∈C，|z1＋z2|＝2，|z1|＝，|z2|＝，則|z1－z2|等于

[　　]
A．

1

B．

C．

2

D．

2

答案：D
解析：

本題主要考查復數(shù)的幾何意義與數(shù)形結合思想．

　　如圖，設||＝|z1|＝，||＝|z2|＝，||＝|z1＋z2|＝2．在△OAB中，cos∠OAB＝，∴cos∠COA＝．∴在△AOC中，由余弦定理，得|z1－z2|＝||＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若z∈C，|z|2=z2，則z∈R；        ②若z∈C，
.
z
=-z，則z是純虛數(shù)；
③若z∈C，|z|2=zi，則z=0或z=i；    ④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|則z1z2=0．
其中真命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）若復數(shù)z1z2≠0，則z1z2=|z1z2|是z2=
.
z1
成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個類比結論：
①（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；（其中a，b∈R）
②loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比，則有sin（α+β）=sin αsin β；（其中x，y∈R+，α，β∈R）
③（a+b）2=a2+2ab+b2與（z1+z2）2類比，則有（z1+z2）2=z12+2z1•z2+z22．（其中a，b∈R；z1z2∈C）
其中結論正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

Z1Z2∈C，|Z1＋Z2|＝，|Z1|＝，|Z2|＝，則|Z1－Z2|等于

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

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