如圖，C，B，D，E四點共圓，ED與CB的延長線交于點A．若AB=4，BC=2，AD=3，則DE=    ．
【答案】分析：由割線定理可得：AD•AE=AB•AC，把已知數(shù)據代入計算即可．
解答：解：由割線定理可得：AD•AE=AB•AC，
∵AB=4，BC=2，AD=3，
∴3×（3+DE）=4×（4+2），
解得DE=5．
故答案為5．
點評：熟練掌握割線定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，a+b=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意點，直線DP交x軸于點N直線AD交BP于點M，設BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明2m-k為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-1幾何證明選講）
如圖，D，E分別是AB，AC邊上的點，且不與頂點重合，已知AE=m，AC=n，AD，AB為方程x2-14x+mn=0的兩根
（1）證明：C，B，D，E四點共圓；
（2）若∠A=90°，m=4，n=6，求C，B，D，E四點所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，C，B，D，E四點共圓，ED與CB的延長線交于點A．若AB=4，BC=2，AD=3，則DE=
5
5
．

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