設(shè)長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是（ ）
A．27
B．8
C．8
D．16
【答案】分析：本題可以利用長方體的結(jié)構(gòu)特征，求出三個邊的長度，求出體積即可．
解答：解：先求出長方體的兩條棱長為2、2，設(shè)第三條棱長為x，由22+22+x2=42得知x=2，
∴V=2×2×2=8．
故選B．
點評：本題考查學(xué)生對棱柱的結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和利用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是（　　）
A、27
2
B、8
2
C、8
3
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長方體的對角線長為4,過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°,則長方體的體積是（    ）

A.27            B.8              C.8                D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是（　�。�
A．27
2
B．8
2
C．8
3
D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是（ ）
A．27
B．8
C．8
D．16

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