已知：A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用數(shù)軸尋找字母a的不等式是解決本題的關(guān)鍵，通過畫數(shù)軸得出集合A，B中不等式端點滿足的不等式進而求解；
（2）利用A∪B=B得出A⊆B是解決本題的關(guān)鍵，再結(jié)合數(shù)軸得出字母a滿足的不等式，進而求出取值范圍．
解答：解：（1）∵A∩B=φ
∴
-1≤a≤2，即a的取值范圍[-1，2]．
（2）∵A∪B=B∴A⊆B
∴a＞5或a+3＜-1
即a的取值范圍（-∞，-4）∪（5，+∞）．
點評：本題考查學生的等價轉(zhuǎn)化能力，將所求的取值范圍化為相應的不等式通過求解不等式解出答案，正確進行轉(zhuǎn)化是解決該題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，b＞0，對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①“f（x）是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)f（x-a）的圖象關(guān)于點A（a，0）對稱”；
②“f（x）是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)f（x-a）的圖象關(guān)于直線x=a對稱”；
③“2a是f（x）的一個周期”的充要條件是“對任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”；
④“函數(shù)y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖象關(guān)于y軸對稱”的充要條件是“a=b”
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、③④

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