已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

 

【答案】

（1）由題設(shè)條件，可設(shè)這里  2分

    所以    ①

    又有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而，

    所以判別式△=，即                 3分

    解得（舍去），或=-1，代入①式得            5分

（Ⅱ）

    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523055645999441/SYS201205252307207714265249_DA.files/image012.png">在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，

    所以當(dāng)時(shí)恒成立            7分

    ∵，對(duì)稱軸為直線在上為增函數(shù)，

    故只需                      8分

    注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個(gè)相等的根，則＝______________；

 

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

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（12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；

 

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(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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