已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=


  1. A.
    10
  2. B.
    60
  3. C.
    6
  4. D.
    54
C
分析：取m=1代入已知等式，結合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6，所以{Sn}構成等差數(shù)列．然后根據(jù)等差數(shù)列通項公式求出Sn=6n，即可算出a10的值．
解答：取m=1，可得Sn+S1=Sn+1，結合a1=6=S1，得Sn+1=Sn+6，
∴{Sn}構成以S1=6為首項，公差d=6的等差數(shù)列
可得Sn=6+（n-1）×6=6n
因此，a10=S10-S9=60-54=6
故選：C
點評：本題給出數(shù)列的前n項和滿足Sn+Sm=Sn+m，求第10項的值，著重考查了數(shù)列遞推關系的認識和等差數(shù)列的通項公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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