Question

如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，
①AN與BG平行；
②AN與EF異面；
③AN與DM成60°角；
④DM與EF平行．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（　�。�

A．①③④

B．①③

C．①②④

D．③④

Answer 1

將平面展開(kāi)圖再圍成正方體，如右圖所示


可得點(diǎn)N、F重合于D點(diǎn)的正上方的那個(gè)頂點(diǎn)，
M、G重合于C點(diǎn)的正上方的那個(gè)頂點(diǎn)，E點(diǎn)在B點(diǎn)正上方的那個(gè)頂點(diǎn)
因此，AN與BG是正方體左右側(cè)面的互相平行的面對(duì)角線，得①正確；
AN與EF是相交直線，得②不正確；
連結(jié)BD，得正△BDM中，∠DMB=60°等于AN與DM成角
由此可得③是真命題；
DM與EF是分別位于正方體內(nèi)側(cè)面與上底面的，異面的面對(duì)角線，
可得DM與EF不平行，故④不正確
綜上，其中的正確命題的序號(hào)是①③
故選：B