Question

一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為n，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為2的樣本，個(gè)體a第一次未被抽到第二次被抽到，以及整個(gè)過(guò)程中個(gè)體a被抽到的概率分別是

 

．

Answer 1

分析：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，在每一次抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是總體個(gè)數(shù)分之一，第一次不被抽到第二次抽到的概率也是總體個(gè)數(shù)分之一．

解答：解：∵一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為n，抽取一個(gè)容量為2的樣本，
∴整個(gè)過(guò)程中個(gè)體a被抽到的概率是

2

n

，
個(gè)體a第一次未被抽到第二次被抽到的概率是

n-1

n

× 

1

n-1

=

1

n

，
故答案為：

1

n

；

2

n

．

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的．抽簽先后對(duì)所有抽簽的人來(lái)說(shuō)是公平的．