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    15．如圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB∥面MNP的圖形的序號是（　　）
    A．①②B．②④C．①③D．①④

    分析 能得出AB∥面MNP，關鍵是看平面MNP中有沒有與AB平行的直線，或者有沒有過AB的平面與平面MNP平行．逐一判斷即可．

    解答 解：①∵面AB∥面MNP，
    ∴AB∥面MNP．
    ②若下底面中心為O，易知NO∥AB，NO?面MNP，
    ∴AB與面MNP不平行．
    ③易知AB∥MP，
    ∴AB∥面MNP．
    ④易知存在一直線MC∥AB，且MC?平面MNP，
    ∴AB與面MNP不平行．
    故能得到AB∥面MNP的圖形的序號是：①③．
    故選：C．

    點評 本題考查直線與平面平行的判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．

    練習冊系列答案
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    科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

    5．與雙曲線3x2-y2=3的焦點相同且離心率互為倒數的橢圓方程為（　�。�
    A．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

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    科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

    6．橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（　�。�
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

    3．已知a=30.2，b=0.2-3，c=（-3）0.2，則a，b，c的大小關系為（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中數學 來源： 題型：解答題

    10．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+ax+lnx，
    （1）當a=0時，g（x）=f（x）-（x-1）2．求g（x）在點（1，0）的切線方程；
    （2）討論f（x）的單調性．

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    科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

    20．f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調遞減，則a的取值范圍是（　�。�
    A．$a≤\frac{1}{5}$B．$a≥\frac{1}{5}$C．$0＜a≤\frac{1}{5}$D．$0≤a≤\frac{1}{5}$

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    科目：高中數學 來源： 題型：解答題

    7．如圖，我市體育公園的運動休閑區(qū)域的平面圖如圖所示，在y軸左側的運動區(qū)的邊界曲線段是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈[-4，0]時的圖象且最高點B（-1，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），在y軸右側的休閑區(qū)的邊界曲線段是以P為圓心，CO為直徑的半圓弧，D、E兩點在半圓弧上，滿足$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$．
    （1）求函數f（x）的解析式；
    （2）現要在休閑區(qū)的半圓中進行綠化規(guī)劃，在扇形CPD內種植草坪，在△DPE和弓形OEFO內種植花卉，已知種植花卉的每平方米的成本是種植草坪的每平方米的成本的2倍，設∠CPD=θ（弧度），則當θ為何值時，休閑區(qū)的種植總成本最低．

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    科目：高中數學 來源： 題型：解答題

    4．已知橢圓方程C：$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{7-m}$=1
    （I）求實數m的取值范圍；
    （II）當m=6時，若橢圓的左右焦點分別為F1，F2，直線l過橢圓的左焦點F1并且與橢圓C交于A，B兩點，求△ABF2的周長．

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    科目：高中數學 來源： 題型：解答題

    5．設$a＞\frac{2}{3}$，且$x∈[-\frac{a}{2}，-\frac{1}{3}]$時，|3x+1|-|2x+a|＜-4x-2，求實數a的取值范圍．

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