函數(shù)f（x）=(
1
3
)x2-4x-5的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)t=x2-4x+3，t＞0，y=log0.5t，由同增異減的結(jié)論求解．
解答： 解：令t=x2-4x-5，
∴t在（2，+∞）上是增函數(shù)
又∵f（x）=(
1
3
)x2-4x-5在（2，+∞）是減函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
函數(shù)f（x）=y=（
1
3
） x2-4x-5的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，+∞）
故答案為：（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+4(x≤0)
x2-2x(0＜x≤4)
-x+2(x＞4)
．
（1）求f{f[f（5）]}的值；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、?x∈R使得sinxcosx=
3
5
B、?x∈（-∞，0）使得2x＞1
C、?x∈R恒有sinx＞cosx
D、?x∈（0，π）恒有x2＞x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
，證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，2)，若
a
⊥
b
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C（3，1），被x軸截得的弦長為4
2
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-21，且a7+a9=-14，則Sn的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin75°cos255°=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進(jìn)制數(shù)101 101（2）對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A、45B、44C、46D、47

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