在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=,tan∠MNP=2,建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程.

解析:以MN所在直線為x軸，MN的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)P（x0,y0)、M(-c,0)、N(c,0)(y0＞0,c＞0)（如下圖）,

則.

解得.

將點(diǎn)P（，）代入，可得a2=.

∴所求雙曲線方程為-=1.

溫馨提示:選擇坐標(biāo)系應(yīng)使雙曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后采用待定系數(shù)法求出方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=
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，tan∠MNP=-2．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程．
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在面積為1的△PMN中,tanM=,tanN=-2，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的橢圓方程.

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