如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB＝2，．

(1)證明：平面ACD⊥平面ADE；

(2)記AC＝x求三棱錐A＝CBE的體積V(x)；

(3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證：AD＝CE．

答案：
解析：

　　(1)內(nèi)接于圓，是圓的直徑

　　

　　平面

　　

　　平面

　　四邊形為平行四邊形

　　

　　平面

　　平面平面

　　(2)，

　　

　　(

　　(

　　(3)(

　　

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立

　　此時(shí)，

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DBCE為平行四邊形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
3
2
．
（1）設(shè)F是CD的中點(diǎn)，證明：OF∥平面ADE；
（2）求點(diǎn)B到平面ADE的距離；
（3）畫出四棱錐A-BCED的正視圖（圓O在水平面，ABD在正面，要求標(biāo)明垂直關(guān)系與至少一邊的長(zhǎng)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=
3
，則△CAD的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．

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