如果二次函數(shù) f ( x ) = x2－(a－1)x + 5在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，那么f (2)的取值范圍是______________________．

答案：
解析：


提示：

由于f (２) = 22－(a－1)·2 + 5 = －2a + 11，故求f ( 2 )的取值范圍，即求一次函數(shù)y =－2a + 11的值域，應(yīng)先確定其定義域．問題就轉(zhuǎn)化為怎么由f ( x )在（，1）上是增函數(shù)的條件得出a的取值范圍．

這里二次函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為．研究直線和對(duì)于區(qū)間（，1）的各種位置時(shí)，f ( x )的單調(diào)性可得，只有對(duì)稱軸或與直線x = 重合，或位于直線x = 左側(cè)時(shí)，才能保證f ( x )在（，1）上是增函數(shù)．

∴ ≤ ．

解得  a ≤ 2．

因此可得 f ( 2 )的取值范圍是．

注意函數(shù)f ( x )的遞增區(qū)間是（，1）與函數(shù)f ( x )在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)的意義是有區(qū)別的．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上為增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．

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如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍．

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1滿足f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)，則b的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在(-∞，-
1
3
 ]上是減函數(shù)，在[-
1
3
，+∞)上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為
 
．

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
1
3
]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�

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