下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（ ）
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為矩形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：想要判斷真命題的個數(shù)，我們只要根據(jù)平行六面體及長方體、正四棱柱的有關(guān)的特征四個結(jié)論逐一進行判斷即可得到答案．
解答：解：①棱長相等的正四棱柱是正方體，故①不正確，
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體，②正確
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體不一定是直平行六面體，故③不正確
平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影可以根據(jù)過B的三條棱都相等，得到射影到三角形各個頂點的距離相等．得到為△ACB1的外心，故④正確，⑤不正確，
綜上可知②④兩個正確，
故選A．
點評：本題主要考查棱柱的有關(guān)定義以及棱柱的結(jié)構(gòu)特征，本題解題的關(guān)鍵是理解常見到幾個幾何體之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為矩形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）對于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為矩形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為矩形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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