已知0＜ω＜3，若
∫
2
1
sinωxdx=0，則ω的值是（　�。�
分析：先根據(jù)定積分的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出cosω的值，然后根據(jù)ω的取值范圍求出相應(yīng)的值即可．
解答：解：∵
∫
2
1
sinωxdx=0，
∴
∫
2
1
sinωxdx=-
1
ω
cosωx
|
2
1
=-
1
ω
（cos2ω-cosω）=0
即cos2ω-cosω=0
∴2cos2ω-cosω-1=0
解得cosω=-
1
2
或1（舍去）
∵0＜ω＜3
∴ω=
2π
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用，以及三角方程的求解，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
x-2x+3
≥0，q：|x-2|＜a，（a＞0），若q是￢p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省冀州市高三文科數(shù)學(xué)密卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|，若0<2<b+1，且，則T=3a2+b的取值范圍

A.(， +∞)      B. (，0)   　 C. (0，)     D. (，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第五次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|，若0<2<b+1，且，則T=3a2+b的取值范圍

A.(，+∞)      B. (，0)   　 C. (0，)     D. (，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2+ax+3-a,若x∈［-2,2］時(shí),f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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