Question

【題目】某商場經(jīng)營一批進價為30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（單位：元）與日銷售量y（單位：件）之間有如下表所示的關系.

x	…	30	40	45	50	…
y	…	60	30	15	0	…

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應點，根據(jù)畫出的點猜想y與x之間的函數(shù)關系，并寫出一個函數(shù)解析式；

（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（單位：元），根據(jù)上述關系，寫出P關于x的函數(shù)解析式，并求銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

Answer 1

【答案】（1）

（2），銷售單價為40元時，才能獲得最大日銷售利潤300元

【解析】

（1）猜想y與x是一次函數(shù)關系，設，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（2），根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得到最值.

（1）如圖，猜想y與x是一次函數(shù)關系，設.

將代入得,解得.

∴y與x的一次函數(shù)解析式為.

（2），當時，.

∴銷售單價為40元時，才能獲得最大日銷售利潤300元.