已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
2
]上為增函數(shù)，且圖象關于點（3π，0）對稱，則ω的取值集合為
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由條件可得
π
2ω
≥
π
2
3ωπ=kπ
，k∈Z，由此求得ω的取值集合．
解答： 解：由題意知，
π
2ω
≥
π
2
3ωπ=kπ
，即
0＜ω≤1
ω=
k
3
，其中 k∈Z，
故有ω=
1
3
、或ω=
2
3
、或ω=1，
故答案為：{
1
3
，
2
3
，1}．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質（單調性及對稱性），三角函數(shù)除關注求最值外，也適當關注其圖象的特征，如周期性、對稱性、單調性等，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx2+lnx在定義域內是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內兩定點M（0，-2）和N（0，2），動點P（x，y）滿足|
PM
|•|
PN
|=m（m≥4），動點P的軌跡為曲線E，給出以下五個命題：
①存在m，使曲線E過坐標原點；
②對于任意m，曲線E與x軸有三個交點；
③曲線E關于y軸對稱，但不關于x軸對稱；
④若P、M、N三點不共線，則△PMN周長的最小值為2
m
+4；
⑤曲線E上與M、N不共線的任意一點G關于原點對稱的點為H，則四邊形GMHN的面積不大于m．
其中真命題的序號是
 
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x=-2y2的準線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-4+lnx的零點一定位于下列哪個區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=
2x-x2
}，則M∩N等于（　　）
A、∅B、{1}
C、{y|y＞1}D、{y|y≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為3，高為1，則圓錐的側面積為（　�。�
A、
3
2
10
π
B、3
10
π
C、6
10
π
D、3
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y=0的圓心坐標為（　　）
A、（-1，2）
B、（-1，-2）
C、（1，-2）
D、（1，2）

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