Question

下列四種說法：
①命題“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“¬p∧¬q”為真命題；
③把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位即可得到函數(shù)（x∈R）的圖象．
其中所有正確說法的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)命題否定的規(guī)則進(jìn)行判斷；
②已知p、q是簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，可得p與q都為假命題，然后再進(jìn)行判斷；
③把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，即把x變?yōu)閤-，代入化簡(jiǎn)進(jìn)行判斷；
解答：解：①∵命題“?x∈R，使得x²+1＞3x”，知“存在”的否定詞為“任意”，
∴命題的否定為“?x∈R，都有x²+1≤3x”；故①正確；
②∵“p∪q”為假命題，∴p和q都為假命題，∴“¬p與¬q都為真命題，∴¬p∩¬q為真，故②正確；
③∵把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，
∴y=sin[-2（x-）]=sin（-x），故③正確；
故答案為①②③；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題的否定、復(fù)合命題的真假判斷以及三角函數(shù)的圖象，是一道基礎(chǔ)題．