（滿分10分）如圖4，在長方體中，，，點在棱上移動，問等于何值時，二面角的大小為．

 

【答案】

．

【解析】本小題易采用向量法，設AE=x,關鍵是根據(jù)空間向量，利用二面角

的大小為，建立關于x的方程，解方程組即可.

解：設，以為原點，直線所在直線分別為軸建立空間直角坐標系，

則．

．

設平面的法向量為，

由

令，．      ．

依題意．

（不合題意，舍去）．    

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動點。

（1）當，時，求的長；

（2）、長度之和為定值4，求線段最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）

如圖，在梯形中，∥BC，點，分別在邊，上，設與相交于點，若，，，四點共圓，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）

如圖， 半徑分別為R，r(R>r>0)的兩圓內(nèi)切于點T，P是外圓上任意一點，連PT交于點M，PN與內(nèi)圓相切，切點為N。求證：PN：PM為定值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿分10分）

如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿分10分）

已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．

C．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

（本小題滿分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿分10分）

已知a、b、c是正實數(shù)，求證：≥．

 

 

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