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7．若實數a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}=2\sqrt{ab}$，則ab的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：實數滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}=2\sqrt{ab}$，∴a，b＞0，
∴$2\sqrt{ab}$≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{2}}$，化為：ab$≥\sqrt{2}$，當且僅當b=2a=${2}^{\frac{3}{4}}$．
則ab的最小值為$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知常數 a、b 滿足 a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax-bx），x∈（0，+∞）
（1）證明 y=f（x）在（0，+∞）內是增函數；
（2）若 f（x）恰在（1，+∞）內取正值，且 f（2）=lg2，求 a、b 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．拋物線的頂點是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點是橢圓的右焦點，拋物線方程為y2=12x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，（2a-c）cosB=bcosC，sin2A=sin2B+sin2C-λsinBsinC．
（1）求角B的大��；
（2）若$λ=\sqrt{3}$，試判斷△ABC的形狀；
（3）若△ABC為鈍角三角形，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數，則有（　　）
A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞25

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　　）
A．16B．$24+8\sqrt{5}$C．48D．$24+16\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下面是函數y=f（x）的部分對應值，則f[f（$\sqrt{3}$）]等于（　�。�
x-3-2-10$\sqrt{2}$$\sqrt{3}$$\sqrt{5}$
y$\sqrt{3}$$\sqrt{2}$0$\sqrt{5}$-30-1
A．0B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某公司從大學招收畢業(yè)生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分）．公司規(guī)定：成績在180分以上者到甲部門工作，180分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于180分的男生才能擔任助理工作．                          
（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？
（2）若從所有甲部門人選中隨機選3人，用X表示所選人員中能擔任助理工作的人數，寫出X的分布列，并求出X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在五面體ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B-DEF的體積．

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