求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a=4，離心率為
12
．
分析：由題設(shè)條件，利用橢圓的概念直接求解即可．
解答：解：（1）∵橢圓的焦點(diǎn)x軸上，
∴設(shè)橢圓方程為
x2  
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0．
∵a=5，b=3，
∴橢圓方程為：
x2
25
+
y2
9
=1．
（2）∵橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
∴設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0．
∵a=4，離心率e=
c
a
=
1
2
．
∴a=4，c=2，b2=16-4=12，
∴橢圓方程為
x2
12
+
y2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意熟練掌握橢圓的基本概念．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）離心率e=
2
3
，短軸長(zhǎng)為8
5
．
（2）焦點(diǎn)在y軸上，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為P（0，-10），P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（1）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點(diǎn)P(3，-2
6
)；
（2）長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（5，0）；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)（0，2）和（1，0）．

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