Question

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．當(dāng)x∈（-2.5，3]時，函數(shù)f（x）的值域為（　�。�

• A、{-2，-1，0，1，2}
• B、{-3，-2，-1，0，1，2}
• C、{-2，-1，0，1，2，3}
• D、{-3，-2，-1，0，1，2，3}

Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，分段求解即可，

解答： 解：當(dāng)x∈（-2.5，-2）時，f（x）=-3；
當(dāng)x∈[-2，-1）時，f（x）=-2；
當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=-1；
當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=0；
當(dāng)x∈[1，2）時，f（x）=1；
當(dāng)x∈[1，2）時，f（x）=1；
當(dāng)x∈[2，3）時，f（x）=2；
當(dāng)x=3時，f（x）=3；
故選；D．

點評：本題考查了函數(shù)的概念，性質(zhì)，運用分類討論的思想求解即可，屬于中檔題，關(guān)鍵是理解題意．