Question

某商人將進貨單位為8元的商品按每件10元售出時，每天可銷售100件，現在它采用提高銷售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品漲1元，其銷售數就減少10個．問他將售出價定為

 

元時，利潤獲得最大．

Answer 1

考點：根據實際問題選擇函數類型

專題：應用題,函數的性質及應用

分析：設出漲價，得到出售價及每天的銷售量，由出售價減去進價乘以銷售量得到一天的利潤，利用配方法求最大值．

解答： 解：設漲價x元（0＜x＜10），即售出價為（10+x）元，利潤為y元，依題意得：
y=（10+x-8）（100-10x）=（2+x）（100-10x）
=-10x²+80x+200=-10（x-4）²+360．
∴x=4時，y_max=360．
故當漲價x為4元，即售價為10+4=14元時每天所賺的利潤最大，最大利潤為360元．
故答案為：14．

點評：本題考查了根據實際問題選擇函數模型，考查了簡單的數學建模思想方法，關鍵是對題意的理解，是中檔題．