Question

某商人將進(jìn)貨單位為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷售100件，現(xiàn)在它采用提高銷售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)．已知這種商品漲1元，其銷售數(shù)就減少10個(gè)．問(wèn)他將售出價(jià)定為

 

元時(shí)，利潤(rùn)獲得最大．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)出漲價(jià)，得到出售價(jià)及每天的銷售量，由出售價(jià)減去進(jìn)價(jià)乘以銷售量得到一天的利潤(rùn)，利用配方法求最大值．

解答： 解：設(shè)漲價(jià)x元（0＜x＜10），即售出價(jià)為（10+x）元，利潤(rùn)為y元，依題意得：
y=（10+x-8）（100-10x）=（2+x）（100-10x）
=-10x²+80x+200=-10（x-4）²+360．
∴x=4時(shí)，y_max=360．
故當(dāng)漲價(jià)x為4元，即售價(jià)為10+4=14元時(shí)每天所賺的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型，考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題．