(2014·泰安模擬)設(shè)a是空間中的一條直線,α是空間中的一個平面,則下列說法正確的是( )

A.過a一定存在平面β,使得β∥α

B.過a一定存在平面β,使得β⊥α

C.在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a⊥b

D.在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a∥b

 

B

【解析】當(dāng)a與α相交時,不存在過a的平面β,使得β∥α,故A錯誤;當(dāng)a與α平行時,在平面α內(nèi)存在直線b,使得a∥b,故D錯誤;平面α內(nèi)的直線b只要垂直于直線a在平面α內(nèi)的投影,則就必然垂直于直線a,故C錯誤.直線a與其在平面α內(nèi)的投影所確定的平面β滿足β⊥α.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(0,1),則x0的值為__________.

 

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函數(shù)y=cos2的圖象沿x軸向右平移a個單位(a>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則a的最小值為(　　)

A.π B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面;

②直線BE與直線AF異面;

③直線EF∥平面PBC;

④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為( )

A.π B.π C.π D.π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝－2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知符號函數(shù)sgn(x)＝則函數(shù)f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零點個數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：填空題

三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C為直角，則角C的對邊c的長為__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00－22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式

性別

看電視

看書

合計

男

10

50

60

女

10

10

20

合計

20

60

80

 

(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們能否在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下，認(rèn)為“在20：00－22：00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

k0

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

 

 

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