已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B和一個(gè)定點(diǎn)上（A、B與M不重合）.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若，且

成等差數(shù)列.

   （I）求的坐標(biāo)；

   （II）若，A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍.

解：（I）設(shè)

由

則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為                                                              

   （II）因?yàn)?sub>

解得                               

由（I）知

整理得                                                          

則，                                                                       

則，

                                         

則

又因?yàn)?sub>

則四邊形ABB1A1的面積取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B和一個(gè)定點(diǎn)P(
3
，
3
2
)均在拋物線x2=2py上，設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若|
FA
| ， |
FP
| ， |
FB
|成等差數(shù)列，且(
QA
+
1
2
AB
)•
AB
=0（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點(diǎn)在直線y=
3
2
上；
（2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
（3）求|
AB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B和一個(gè)定點(diǎn)上（A、B與M不重合）.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若，

且成等差數(shù)列.

   （I）求的坐標(biāo)；

   （II）若，A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B和一個(gè)定點(diǎn)均在拋物線x2=2py上，設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若成等差數(shù)列，且（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點(diǎn)在直線上；
（2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年哈三中理）       已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B和一個(gè)定點(diǎn)均在拋物線上（A、B與M不重合）。設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，或，且成等差數(shù)列。

（1）求的坐標(biāo)；

（2）若A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍。

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