（12分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利、盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每天降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售2件.于是商場(chǎng)經(jīng)理決定每件襯衫降價(jià)15元 . 經(jīng)理的決定正確嗎？

（寫(xiě)出詳細(xì)的說(shuō)明或計(jì)算步驟）

 

【答案】

當(dāng)25元時(shí)商場(chǎng)贏利最大，最大為1250元

【解析】解:設(shè)降價(jià)為x元，贏利為y元

有題意可得

y=（2x-20）（40-x）    （0≤x≤40）

 = -2x2+60x+800   

 = 2（10+x）（40-x）

當(dāng)x=15時(shí)，y=1250（元）

答：當(dāng)25元時(shí)商場(chǎng)贏利最大，最大為1250元。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單
價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價(jià)x（元） 30 40 45 50
日銷售量y（件） 60 30 15 0
（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問(wèn)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x 45 50
y 27 12
（Ⅰ）確定x與y的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）若日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)（I）中關(guān)系寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大的日銷售利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利、盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每天降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售2件.于是商場(chǎng)經(jīng)理決定每件襯衫降價(jià)15元 . 經(jīng)理的決定正確嗎？
（寫(xiě)出詳細(xì)的說(shuō)明或計(jì)算步驟）

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