試用向量方法證明：cos(－)＝coscos＋sinsin．

答案：
解析：

證明 如答圖，取單位向量i、j，設(shè)是以i為始邊、a為終邊的角，是以i為始邊、b為終邊的角．并設(shè)|a|=1，|b|=1．

a=cosi＋sinj，b=cosi＋sinj，則a·b=coscos＋sinsin．又設(shè)向量a與b的夾角為，則cos＝cos(－)＝cos(－)，cos=coscos＋sinsin，所以得cos(－)=coscos＋sinsin．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是平行四邊形，P點(diǎn)是ABCD所在平面外的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD.設(shè)點(diǎn)E、F、G、H分別為△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.

（1）試用向量方法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；

（2）試判斷平面EFGH與平面ABCD的位置關(guān)系，并用向量方法證明你的判斷.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD，連AC、BD，若AB=CD，AC=BD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，試用向量方法證明EF是AD與BC的公垂線.

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