16．已知$\frac{1-cos2α}{sinαcosα}$=1，tan（β-α）=-$\frac{1}{3}$，則tan（β-2α）=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 由題意結(jié)合二倍角的余弦公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得tanα的值，再由兩角差的正切公式可得．

解答 解：∵$\frac{1-cos2α}{sinαcosα}$=1，∴$\frac{1-（1-2si{n}^{2}α）}{sinαcosα}$=1，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，又tan（β-α）=-$\frac{1}{3}$，
∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=$\frac{tan（β-α）-tanα}{1+tan（β-α）tanα}$=$\frac{-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}{1+（-\frac{1}{3}）•\frac{1}{2}}$=-1
故選：A

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及二倍角的余弦公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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1512
2018
2524
3030
3516
總計100
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④存在a∈（-∞，0），使函數(shù)f（x）有減區(qū)間．
其中正確命題的序號是①②④．（寫出所有正確命題的序號）

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