Question

設(shè)a是函數(shù)f（x）=|x²-2|-lnx在定義域內(nèi)的最小零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　�。�

A．f（x₀）＞0

B．f（x₀）＜0

C．f（x₀）=0

D．f（x₀）的符號不確定

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=|x²-2|-lnx的零點即為函數(shù)y=|x²-2|與y=lnx的交點，作圖可得答案．

解答：解：由題意可知：函數(shù)f（x）=|x²-2|-lnx的零點即為
函數(shù)y=|x²-2|與y=lnx的交點，在同一個坐標系中作出它們的圖象，
由圖可知：當0＜x₀＜a，函數(shù)y=|x²-2|的圖象要高于函數(shù)y=lnx的圖象，
故有|x₀²-2|＞lnx₀，即f（x₀）＞0．
故選A

點評：本題為函數(shù)零點問題，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．