Question

經過隨機抽樣獲得100輛汽車經過某一雷達測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速范圍是[35，85]，數(shù)據(jù)分組為[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85）由此估計通過這一地區(qū)的車輛平均速度為________．

Answer 1

61.5
分析：利用各個小矩形的面積乘以對應矩形的底邊的中點的和即為數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從而求出結果．
解答：根據(jù)題意得：每組的頻率分別為0.005×10，0.020×10，0.040×10，0.025×10，0.010×10，
即0.05，0.20，0.40，0.25，0.10．
∴100輛汽車通過該路段時的平均時速是0.05×40+0.2×50+0.4×60+0.25×70+0.1×80=61.5．
即估計此100輛汽車的平均時速為 61.5．
故答案為：61.5．
點評：解決頻率分布直方圖的有關特征數(shù)問題，平均數(shù)等于各個小矩形的面積乘以對應的矩形的底邊中點的和，屬于基礎題．