類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決下列問題：
設(shè)，則f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=    ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的恒等變形求得 f（1°）+f（59°）=-，同理可得 f（2°）+f（58°）=f（3°）+f（57°）=f（4°）+f（56°）=…=f（29°）+f（31°）=-，
由此求得所求式子的值．
解答：解：由題意可得 f（1°）+f（59°）=+===-．
同理可得 f（2°）+f（58°）=-，f（3°）+f（57°）=-，f（4°）+f（56°）=-，…f（29°）+f（31°）=-，
∴f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=-29，
故答案為-29．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的恒等變形及化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)列求和中的倒序相加法求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值，難點(diǎn)在于將角度之和為60°的兩項結(jié)合化簡，
是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決下列問題：
設(shè)f(x)=
sinx
sin(30°-x)
，則f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=
-29
3
-29
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省某三縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決下列問題：
設(shè)，則f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=    ．

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類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決下列問題：
設(shè)，則f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省某三縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決下列問題：
設(shè)，則f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=    ．

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