若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對(duì)任意x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，φ的最小正值為（　�。�
分析：由題意可得函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=
π
3
，根據(jù)2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z 求得φ的最小正值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對(duì)任意x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，故函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=
π
3
，
故有 2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z．
故φ的最小正值為
5
6
π，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，判斷函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=
π
3
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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