設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為( 。
分析:設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式,計(jì)算出z(2-3i),再根據(jù)復(fù)數(shù)相等,即可求出復(fù)數(shù)z的虛部.
解答:解:設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),∴(a+bi)(2-3i)=(2a+3b)+(2b-3a)i,
∵z(2-3i)=6+4i,∴(2a+3b)+(2b-3a)i=6+4i,
根據(jù)復(fù)數(shù)相等得
2a+3b=6
2b-3a=4
,解得
a=0
b=2
,
∴復(fù)數(shù)z的虛部為2.
故答案為C.
點(diǎn)評:本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的相等,其關(guān)鍵是熟練掌握其運(yùn)算法則.
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