已知一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)之積為,第二、三項(xiàng)的和為,求這個(gè)等比數(shù)列的公比.

解:設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的前四項(xiàng)為,,aq,aq3.由題意得

    解之,得

∴公比為±1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f(
1
2
)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)M，使2n•a1•a2…an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)對(duì)于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f(
12
)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和是Sn，若a1=3，且對(duì)任意的正整數(shù)n，均滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省吉林一中2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)之積為，第二、三項(xiàng)的和為，求這個(gè)等比數(shù)列的公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)之積為,第二、三項(xiàng)的和為,求這個(gè)等比數(shù)列的公比.

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