過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為E，延長FE交曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)右焦點,連接，由可知為的中線，E為中點，因為O為中點，所以,由直線與圓相切，

，由雙曲線定義可知，在直角三角形中，由勾股定理的

考點：求雙曲線離心率

點評：求離心率題目關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式，本題中結(jié)合了直線與圓相切及雙曲線定義：雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值等于定值2a

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三高考極限壓軸卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 過雙曲線的左焦點，作圓的

切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為

A．         B．        C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 過雙曲線的左焦點，作圓： 的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為

   A.              B.            C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省瓊海市高考模擬測試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，直線交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（     ）

A．         B．         C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三5月月考理科數(shù)學 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（   ）

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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