已知sin（數(shù)學公式+x）=數(shù)學公式，且數(shù)學公式＜x數(shù)學公式，則sin（數(shù)學公式-x）=________．

-
分析：由x的范圍得到+x的范圍，即可得到cos（+x）的正負，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系，由sin（+x）的值求出cos（+x），把所求的式子利用誘導公式化簡后等于cos（+x），代入求出即可．
解答：由＜x，得到＜+x＜π，所以cos（+x）=-=-，
則sin（-x）=sin[-（+x）]=cos（+x）=-
故答案為：-
點評：考查學生靈活運用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，做題時應注意角的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，則cos(
5π
6
-x)=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
1
3
，則sin2x的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
1
6
，x∈(
π
2
，π)，則sin4x=
-
4
2
9
-
4
2
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
12
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
．

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