橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240304024431098.png)
的右焦點為F,其右準線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402458266.png)
軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是( )
試題分析:本題關鍵是建立一個不等關系,線段AP的垂直平分線過點F,說明
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402536563.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402552698.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402568500.png)
,因此已知條件轉化為以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402583302.png)
為圓心,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402599498.png)
為半徑的圓與橢圓相交,從而得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402614644.png)
,
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402614576.png)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240304026301105.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402646599.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402661472.png)
,因此
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030402692533.png)
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111934266.png)
軸上方有一段曲線弧
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111949313.png)
,其端點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111965300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111980309.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111934266.png)
軸上(但不屬于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111949313.png)
),對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111949313.png)
上任一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112199289.png)
及點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112214560.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112230547.png)
,滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112246743.png)
.直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112261377.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112277368.png)
分別交直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112292731.png)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112324303.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112324304.png)
兩點.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240241123395191.png)
(Ⅰ)求曲線弧
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024111949313.png)
的方程;
(Ⅱ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112370408.png)
的最小值(用
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024112386283.png)
表示);
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041247744.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041263495.png)
)右頂點到右焦點的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041279401.png)
,短軸長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041294383.png)
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041310310.png)
的直線與橢圓分別交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041325300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041341312.png)
兩點,若線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041357397.png)
的長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041372498.png)
,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022041357397.png)
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034140984399.png)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034140999707.png)
上一點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141015357.png)
為橢圓長軸上一點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141030292.png)
為坐標原點.
給出下列結論:
①存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141062550.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141077631.png)
為等邊三角形;
②不存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141062550.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141077631.png)
為等邊三角形;
③存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141062550.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141171779.png)
;
④不存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141062550.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034141171779.png)
.
其中,所有正確結論的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031843751908.png)
和雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031843766914.png)
有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等邊△ABC中,D、E分別是CA、CB的中點,以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713840291.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713855327.png)
,則下列關于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713840291.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713855327.png)
的關系式不正確的是( )
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713902512.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713918508.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713933489.png)
D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030713949551.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C:(x+1)2+y2=16及點A(1,0),Q為圓C上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M則點M的軌跡方程為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802566797.png)
的左、右焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802566441.png)
,弦AB過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802581334.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802597592.png)
的內(nèi)切圓周長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802613282.png)
,A,B兩點的坐標分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802628547.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802628568.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025802644470.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025351483289.png)
(3,4)在橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025351515662.png)
上,則以點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025351483289.png)
為頂點的橢圓的內(nèi)接矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025351546468.png)
的面積是( �。�
A.12 | B.24 |
C.48 | D.與 的值有關 |
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