已知命題p:函數(shù)y=log 0.5(x2+2x+a)的值域?yàn)镽,命題q:函數(shù)y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函數(shù).若p或q為真命題,p且q為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
分析:由題意可得p,q分別對(duì)應(yīng)的a的范圍,由命題的真假可知p,q一真一假,由集合的交并運(yùn)算可得答案.
解答:解:由函數(shù)y=log 0.5(x2+2x+a)的值域?yàn)镽,
可得△=4-4a≥0,解得a≤1,
由函數(shù)y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函數(shù),
可得a≤2.
因?yàn)閜或q為真命題,p且q為假命題,
所以p,q一真一假,
當(dāng)p真q假時(shí),可得a≤1,
當(dāng)p假q真時(shí),可得1<a≤2,
綜上可得a≤2
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合命題的真假,涉及函數(shù)的值域和單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題.
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已知命題p:函數(shù)y=lgx2的定義域是R,命題q:函數(shù)y=(
13
)
x
的值域是正實(shí)數(shù)集,給出命題:①p或q;②p且q;③非p;④非q.其中真命題個(gè)數(shù)為
 

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已知命題P:函數(shù)y=lg(ax2-x+
a16
)定義域?yàn)镽; 命題Q:函數(shù)y=(5-2a)x為增函數(shù);若“p∨q”為真命題,“p∧q:”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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