四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點，若AC+BD=3，數(shù)學(xué)公式=1，則EG2+FH2=________．


分析：根據(jù)EFGH是平行四邊形，而平行四邊形對角線的平方和等于各邊的平方和，故有==，運算求得結(jié)果．
解答：易知四邊形EFGH是平行四邊形，而平行四邊形對角線的平方和等于各邊的平方和，
∴=
=[+]=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點，若AC+BD=3，
AC
•
BD
=1，則EG2+FH2=
7
2
7
2
．

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四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點，若AC+BD=3，=1，則EG2+FH2=    ．

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四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點，若AC+BD=3，=1，則EG2+FH2=    ．

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四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點，若AC+BD=3，=1，則EG2+FH2=    ．

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四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點，若AC+BD=3，=1，則EG2+FH2=    ．

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