已知冪函數(shù)數(shù)學(xué)公式在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則p的值為________．

1
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，由在（0，+∞）上是增函數(shù)可知，指數(shù)大于零，再由在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)驗證求解．
解答：∵冪函數(shù)f（x）=在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以-p2+p+＞0，
解得-1＜p＜3．
又∵冪函數(shù)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)且p∈Z，
所以p=1．
故答案為：1
點評：本題主要考查冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，關(guān)鍵是抓住在第一象限內(nèi)的圖象和性質(zhì)，相關(guān)的第二象限、第三象限可由奇偶性來推之．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
，(p∈Z)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，求p的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州蕭山三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知冪函數(shù)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的值為        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則p的值為    ．

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