在（
x
+
1
3x
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：（
x
+
1
3x
）5的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
5
×x
5-r
2
×x-
r
3

令
5-r
2
-
r
3
=0，解得r=3，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
C
3
5
=10，
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
+
1
3x
)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，則
∫
1
0
(3x2+p)dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
+
1
3x
)30的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種特色水果每年的上市時(shí)間從4月1號(hào)開始僅能持續(xù)5個(gè)月的時(shí)間．上市初期價(jià)格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢(shì)，中期價(jià)格開始下跌，后期價(jià)格在原有價(jià)格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌．若用函數(shù)f（x）=-x2+4x+7 （x∈[0，5]，x∈n）進(jìn)行價(jià)格模擬（注x=0表示4月1號(hào)，x=1表示5月1號(hào)，…，以此類推，通過多年的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)g（x）=
f(x)-2x-13
x+1
取得最大值時(shí)，拓展外銷市場(chǎng)的效果最為明顯，則可以預(yù)測(cè)明年拓展外銷市場(chǎng)的時(shí)間為（　�。�
A、5月1日B、6月1日
C、7月1日D、8月1日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種特色水果每年的上市時(shí)間從4月1號(hào)開始僅能持續(xù)5個(gè)月的時(shí)間．上市初期價(jià)格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢(shì)，中期價(jià)格開始下跌，后期價(jià)格在原有價(jià)格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格變化的模擬函數(shù)可選擇：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+7；③f（x）=logq（x+p）．其中p，q均為常數(shù)且q＞1．（注：x表示上市時(shí)間，f（x）表示價(jià)格，記x=0表示4月1號(hào)，x=1表示5月1號(hào)，…，以此類推，x∈[0，5]）
（Ⅰ）在上述三個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中，哪一個(gè)更能體現(xiàn)該種水果的價(jià)格變化態(tài)勢(shì)，請(qǐng)你選擇，并簡(jiǎn)要說明理由；
（Ⅱ）對(duì)（I）中所選的函數(shù)f（x），若f（2）=11，f（3）=10，記g（x）=
f(x)-2x-13x+1
，經(jīng)過多年的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)g（x）取得最大值時(shí)，拓展外銷市場(chǎng)的效果最為明顯，請(qǐng)預(yù)測(cè)明年拓展外銷市場(chǎng)的時(shí)間是幾月1號(hào)？

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