已知函數(shù)。
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調遞增區(qū)間。

（1）；
（2）的單調遞增區(qū)間為

解析試題分析：（1）：得：函數(shù)的定義域為

得：的最小正周期為；
（2）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
則
得：的單調遞增區(qū)間為
考點：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質。
點評：典型題，此類題目是高考常考題型，關鍵是首先準確地化簡三角函數(shù)。在確定復合三角函數(shù)的單調區(qū)間時，遵循“內外層函數(shù)，同增異減”。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把函數(shù)的圖像上的每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為的奇函數(shù)。
（1）求和的值
（2）求函數(shù)的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在△ABC內有一內接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=，∠ABC

（1）求△ABC的面積與正方形面積；
（2）當變化時，求的最小值，并求出對應的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知，求.
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,設.
(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；
(2)當時,求函數(shù)的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求滿足時的的集合；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共9分）
已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），x∈R.
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－，]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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