函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，2π）的單調(diào)遞減區(qū)間為
(
π
6
，
5π
6
)
(
π
6
，
5π
6
)
．
分析：先求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槭乔鬁p區(qū)間，則讓導(dǎo)數(shù)小于零求解即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，2π）
∴y′=
1
2
-sinx＜0
∴sinx＞
1
2

又∵x∈（0，π）
∴x∈(
π
6
，
5π
6
)
故答案為 (
π
6
，
5π
6
)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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