不等式組
x≥1
x+y-4≤0
kx-y≤0
表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則k的值為
1
1
．
分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)已知條件可表示出平面區(qū)域的面積，然后結(jié)合已知可求k．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，
由題意可得A（1，3），B（
4
k+1
，
4k
k+1
），C（1，k）
∴S△ABC=
1
2
AC•d（d為B到AC的距離）
=
1
2
×（3-k）×（
4
k+1
-1）=1，
∴k=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
=(x，y)，其中實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則|
OA
|2的最小值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則z=x+2y+3最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則z=x+y的最小值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則x2+y2-1的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）不等式組
x≥1
x+y-4≤0
kx-y≤0
表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則k的值為（　　）

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