中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，滿足.

(1)求角A的大小;

(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大小.

 

【答案】

(1)     (2) ． 

【解析】（1）由數(shù)量積公式和余弦定理求出在中，角A的大小即求出；（2）利用三角函數(shù)的公式把化為角的函數(shù)式，結(jié)合（1）由的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性求出最大值及此時(shí)的值。

(1)由已知，

由余弦定理得，∴，

∵，∴

(2)∵，∴，.

∵，∴，

∴當(dāng)，取最大值，解得

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=( 2cos(
π
2
+x) ， -1 )，
OQ
=( -sin(
π
2
-x) ， cos2x )，定義f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，若c=2
3
，C=
π
3
，sin2B=sinAcosB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c且
3
a=2csinA
（1）求角C的大小
（2）若△ABC為銳角三角形，c=
7
且△ABC面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足2bccosA=a2-（b+c）2．若a=4
3
，△ABC的面積為4
3
．求角A的大小和邊b的長．

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