Question

給出四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為

1

；
①若P∈α，Q∈α則PQ∈α；
②若P∈α，Q∈β則α∩β=PQ；
③若AB?α，C∈AB，D∈AB則CD∈α；
④若AB?α，AB?β則α∩β=AB．

Answer 1

分析：①利用公理一進(jìn)行判斷；②用公理二進(jìn)行判斷；③用公理一進(jìn)行判斷；④用公理二進(jìn)行判斷．

解答：解：①若P∈α，Q∈α則PQ?α，故①不正確；
②若P∈α，Q∈β，則α∩β=PQ或α∥β，故②不正確；
③若AB?α，C∈AB，D∈AB，則CD?α，故③不正確；
④若AB?α，AB?β，則α∩β=AB，故④正確．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意平面的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．