若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an-3=10（n＞7），S7=14，Sn=72，則n=________．

12
分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差為d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的an-3=10，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡S7=14及Sn=72，得到關(guān)于首項(xiàng)a1，公差d及n的方程組，求出方程組的解即可得到n的值．
解答：設(shè)公差為d，
由題意得：an-3=a1+（n-4）d=10①，
S7===7（a1+3d）=14②，
Sn===72③，
聯(lián)立①②③，解得：a1=-，d=，n=12，
則n=12．
故答案為：12
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30，且a2=7，則a7=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=
3：2
3：2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)m為奇數(shù)，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39則m=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案