(本小題12分)
已知圓C:
;
(1)若直線
過
且與圓C相切,求直線
的方程.
(2)是否存在斜率為1直線
,使直線
被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在,求
出直線
的方程;若不存在,說明理由.
(1)解:圓C可化為:
圓心:
;半徑:
①當(dāng)
斜率不存在時:
,滿足題意……………………………………(2分)
②當(dāng)
斜率存在時,設(shè)斜率為
,則:
:
則:
故:
:
………………………………………………(3分)
綜上之:直線
的方程:
或
……………………(1分)
(2)解:設(shè)直線
的方程:
而圓C的圓心:
,則
的中垂線方程是:
則
的中點
……………………………………………(2分)
而以
為直徑的圓過原點
,則:
即:
或
……(3分)
故所求直線存在,直線
的方程:
或
……………(1分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)圓C滿足:(1)截
軸所得弦長為2;(2)被
軸分成兩段圓弧,其弧長的比為5∶1.在滿足條件(1).(2)的所有圓中,求圓心到直線
:3
-4
=0的距離最小的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)圓
的圓心在直線
上,經(jīng)過點
,且與直線
相切,
(I)試求圓
的方程;
(Ⅱ)從點
發(fā)出的光線經(jīng)直線
反射后可以照在圓
上,試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知關(guān)于x,y的方程C:
.
(1)當(dāng)m為何值時,方程C表示圓。
(2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且MN=
,求m的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)已知圓
.若圓
的切線在
x軸和
y軸上截距相等,求切線的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點
的直線
將圓
分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時,直線
的斜率
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,
是一平面圖形的直觀圖,直角邊
,
則這個平面圖形的面積是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點
圓
的切線,則切線方程為 ( )
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