【題目】某同學(xué)假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)選定的課題是“節(jié)約用水研究”.為此他購(gòu)買了電子節(jié)水閥，并記錄了家庭未使用電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)，并利用所學(xué)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》知識(shí)得到了未使用電子節(jié)水閥20天的日平均用水量為0.48，使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖：

（1）試估計(jì)該家庭使用電子節(jié)水閥后，日用水量小于0.35的概率；

（2）估計(jì)該家庭使用電子節(jié)水閥后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.）

【答案】（1）0.48（2）（）

【解析】

（1）計(jì)算日用水量小于0.35時(shí)，頻率分布直方圖中長(zhǎng)方形面積之和即可；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出使用電子節(jié)水閥后日均節(jié)水量的平均值，再求出年節(jié)水量即可.

（1）根據(jù)直方圖，該家庭使用電子節(jié)水閥后20天日用水量小于0.35的頻率為

，

因此該家庭使用電子節(jié)水閥后日用水量小于0.35的概率的估計(jì)值為0.48.

（2）該家庭使用了電子節(jié)水閥后20天日用水量的平均數(shù)為.

估計(jì)使用電子節(jié)水閥后，一年可節(jié)省水（）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若，是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率．

（2）若，，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

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（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

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【題目】如圖1，在直角梯形中，，，點(diǎn)在上，且，將沿折起，使得平面平面(如圖2).為中點(diǎn)

(1)求證:；

(2)求四棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】設(shè)均為大于1的整數(shù).證明：存在個(gè)不被整除的整數(shù)，若將它們?nèi)我夥殖蓛山M，則總有一組有若干個(gè)數(shù)的和被整除.

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)的位置，使得二面角的余弦值為．

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（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)，求：的值.

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