設函數(shù)f（x）滿足對任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2011)
f(2010)
（　�。�
A、2011B、2010
C、4020D、4022
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知可得
f(m+1)
f(m)
=f（1）=2，代入要求的式子化簡可得．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）滿足對任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，
∴f（m+1）=f（m）•f（1），變形可得
f(m+1)
f(m)
=f（1）=2，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2011)
f(2010)
=2010f（1）=4020
故選：C
點評：本題考查抽象函數(shù)，得出
f(m+1)
f(m)
=f（1）=2是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ex-2x-a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
-2ln2，+∞）
B、[2-2ln2，+∞）
C、（-∞，
1
2
-2ln2]
D、（-∞，2-2ln2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　　）
A、
eπ(1-e1007π)
1-eπ
B、
eπ(1-e2014π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1007π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2014π)
1-eπ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，則下列結論正確的是（　�。�
A、x13＜x23
B、x1+x2＜0
C、|x1|＞|x2|
D、|x1|＜|x2|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若樣本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)、方差、標準差是（　�。�
A、19，12，2
3
B、23，12，2
3
C、23，18，3
2
D、19，18，3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，則數(shù)列{an}的公比為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
2i
1+i
等于（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（x+π）=
f(x)
π
，且x∈[-
π
2
，
π
2
]時，f（x）=xsinx+cosx-
π
2
，則當x∈[-3π，-2π]時，f（x）的最小值為（　　）
A、
2π3-π4
2
B、
2π2-π3
2
C、
2-π
2π
D、
2-π
2π2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x， x＞0
0，         x=0
x2+mx， x＜0
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=k有三個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案